応用数理学
様々な数学モデルに用いられる代数学・確率論の基礎研究，基礎理論構築を行いつつ，それらの統計学や情報学などへの展開・応用を探求している．代数学では，統計モデルに関連する可換環論の基礎研究と計算代数への応用を，確率論ではランダム行列を始めとした確率モデルを研究している．
 |
|
|---|
可換環論の立場から，局所環上の加群に付随する諸概念の研究を行っている．特に，加群に付随する整閉包，重複度および次数環に関する研究を行っている．また，統計モデルに関連するイデアルについて，体系的な具体例の供給とその環論的不変量の応用的な意味の解明に取り組んでいる．
 |
|
|---|
研究分野は確率論とその周辺である．特に，工学的にも重要な確率モデルであるランダム行列について，一般理論の構築・具体例の計算・応用可能性の探求など多角的な研究を行っている．ランダム行列に由来する粒子系に興味を持っており，無限粒子系に対応する確率力学の解析を主なテーマとしている．
