数理モデル解析学
自然現象を記述する数理モデルである微分方程式を解析する数学的手法と,微分方程式の応用に関する教育研究を行なう。対象とする方程式は多岐にわたり,用いる手法も解析学,力学系理論,数値解析など様々である。
|
生物学, 生命科学の問題を数学モデルで研究するとともに, そのための数学的な手法, さらには生物学にモチベーションを持つ数学の問題の研究をおこなっている。具体的には病気の流行, 体内における病原体の感染と免疫反応, 生態学などの問題を扱う.
|
惑星大気の運動を記述する最も基本的な基礎方程式の1つである2次元回転球面上Navier-Stokes方程式系では大規模帯状構造が自発的に形成されるが,そのメカニズムは明らかにはなっていない。そこで解の長時間的挙動と構造および解の選択メカニズムを明らかにすることを目的とした数値解析などを行っている。