数理解析学

数理解析学

微分方程式論，確率論，函数解析学，力学系，統計学など解析学の視点から数理物理に関わる諸問題の教育，研究を行う。微分方程式論においては，反応拡散方程式のもつ多次元進行波の研究を行っている。確率論においては，確率微分方程式とその離散化の研究がなされている。これらは「物理学，化学，生物学など諸分野」と数学との融合研究である。

	教　授　：谷口　雅治　Prof. TANIGUCHI Masaharu E-mail：taniguchi-m＠（@以下はokayama-u.ac.jp を付けてください。） 専門分野：微分方程式論，確率論，函数解析学，力学系，統計学 研究者総覧 　ホームページ

Allen–Cahn方程式に現れる角錐型進行波

微分方程式論の研究においては，反応拡散方程式のもつV字型進行波，角錐型進行波，軸対称進波，与えられた凸図形を切断面とする進行波などの研究がなされている。この研究は，物理学，化学，生物学に現れる多次元伝播現象を，数学的モデルで記述する目的で行われている。

電子などの微小な粒子は物質波と呼ばれ、その運動はニュー トン力学には従わないため、粒子の運動を考慮に入れた力学を考察する必要があります。これを量子力学と呼んでいます。
量子力学の数学的解析は、関数解析学を取り込み20世紀の後半に著しく発展を遂げましたが、まだ多くの未解決な領域を残しています。
私は特に、電磁場中のシュレディンガー方程式の数学的解析についての研究を行っています。